Документальная история рода, носившего прежде имя Пееч, может быть прослежена до 1315 г.. Магистр Фома Пееч по прозванию «Красный» получил в 1335 г. от короля поместье Киш-Эйвр (Kis-Ewr) и стал с этого времени называться также Эйври, то есть Эйврский; в 1392 году он променял поместье Эшеклез на замок и поместье Опонице (венг. Радьи-Аппоньи, Ragy-Appony), от которого этот род заимствовал своё современное имя.
В 1718 г. Аппони возведены в баронское, а затем и в графское (старшая линия 1739 г., младшая — 1808) достоинство.
Граф Антон-Георг Аппони (1751—1817), занимал различные административные и почетные должности. Он основал библиотеку, стоившую около миллиона гульденов и имеющую до 60 т. томов, в том числе очень ценную коллекцию альдинских изданий; в 1827 г. она была перемещена из Вены в Пресбург.
Сын предыдущего, граф Антон Аппони (1782—1852); большой знаток и покровитель отечественной литературы, искусства и промышленности, посвятил себя дипломатии, был посланником в Лондоне, Риме и Париже.
Его сын, гр. Рудольф Аппони (1812—1876), также служил по дипломатической части, был сначала секретарем австрийского посольства в Париже, а затем посланником в Турине, Лондоне и, наконец, в Париже. В 1876 году по болезни оставил свой пост и умер в Венеции. Женат на графине Анне Александровне Бенкендорф, дочери А. Х. Бенкендорфа. Их дочь Елена в 1866 году сочеталась браком с князем Паоло Боргезе, благодаря чему стала хозяйкой знаменитой виллы Боргезе в Риме.
Двоюродный брат предыдущего, граф Георг Аппони (1808—1899) — человек большого ума и твердого характера, занимал различные высокие должности. С самого вступления на государственную службу принадлежал к консервативной партии и был её влиятельнейшим вождем в рейхстаге 1843—44 г. Он стремился упорядочить внутреннее управление комитатов, но не успел в этом, так как, с одной стороны, имел дело с пассивностью и даже неприязнью двора и Меттерниха и противодействием строго-аристократической партии, с другой — с сильным натиском радикалов с Кошутом во главе. После мартовских дней Аппони оставил политическую арену, но в 1859 г., призванный в качестве пожизненного члена в государственный совет в Вену, он выступил защитником самостоятельности Венгрии и сделался одним из влиятельнейших вождей национальной партии. Когда актом 20 октября 1860 г. восстановлена была королевская курия как верховное судилище Венгрии, Аппони в качестве Judex Curiae был послан в Пешт, где председательствовал в конференциях курии по вопросу о реорганизации венгерских судебных учреждений. Вместе с тем он председательствовал в 1861 в верхней палате, но тотчас же после роспуска ландтага в 1862 г. отказался от должности Judex Curiae. В открытый в декабре 1865 г. ландтаг Аппони вступил в качестве депутата нижней палаты и составил там среднюю умеренно-консервативную партию, которая после неудачной войны 1866 г. вступила на путь примирительной политики с Веной и таким образом подготовила почву для действий Деака в 1867 г. После этого Аппони присоединился к партии Деака; с 1869 г. он жил в уединении в Пресбурге.
