Серге́й Ната́нович Бернште́йн (22 февраля (5 марта) 1880, Одесса — 26 октября 1968, Москва) — русский и советский математик. Сын физиолога Натана Бернштейна, брат психиатра Александра Бернштейна.

Его диссертация 1904 года была посвящена решению 19-ой проблемы Гильберта. Им найдены условия аналитичности решений уравнений второго порядка эллиптических и параболических типов; развиты новые методы решения граничных задач для нелинейных уравнений эллиптического типа; совместно с учениками создана новая ветвь теории функций — конструктивная теория функций. При доказательстве аппроксимационной теоремы Вейерштрасса Бернштейном были построены полиномы, оказавшиеся полезными в самых разных областях математики. Теперь их называют полиномами Бернштейна.

В теории вероятностей Бернштейном предложена первая (1917) аксиоматика; продолжены и в определённом смысле завершены исследования петербургской школы Чебышева — Маркова по предельным теоремам; разработана теория слабозависимых случайных величин; исследованы стохастические дифференциальные уравнения и указан ряд применений вероятностных методов в физике, статистике и биологии.

Звания и награды

• Академик АН СССР (1929; чл.корр. 1924)
• Член Немецкого союза математиков (1926)
• Член Французского математического общества (1944)
• Почётный доктор наук Алжирского университета (1944)
• Почётный доктор наук Парижского университета (1945)
• Академик Парижской академии наук (1955; чл.корр. 1928);
• Сталинская премия (1942).

Библиография

• Собр.соч., т. 1 — 4, М.,1952 —1964.
• Теория вероятностей, 4 изд., М. — Л., 1948.
• «Успехи математических наук», 1961, т.16, в.2; 1969, т.24, в.3; 1983, т.28, в.3.
• «Вестник АН СССР», 1969. № 1.

См. также

• Полином Бернштейна
• Неравенство Бернштейна (математический анализ)
• Неравенства Бернштейна (теория вероятностей)
• Аппроксимационная проблема Бернштейна

Ссылки

• Бернштейн, Сергей Натанович — статья в Математическом энциклопедическом словаре, М., Сов. энциклопедия, 1988 (на сайте math.ru)
• Профиль С. Н. Бернштейна на официальном сайте РАН
• Бернштейн, Сергей Натанович (англ.) в проекте «Математическая генеалогия».
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бернштейн, Сергей Натанович (англ.) в архиве MacTutor.