05-10-2023
Владимир Игоревич Богачёв | |
---|---|
Дата рождения | 14 февраля 1961 (62 года) |
Место рождения | Москва, СССР |
Страна | СССР→ Россия |
Научная сфера | математика |
Место работы | Московский государственный университет |
Альма-матер | МГУ (мехмат) |
Учёная степень | доктор физико-математических наук (1991) |
Учёное звание | профессор, член-корреспондент РАН (2022) |
Научный руководитель | О. Г. Смолянов[1] |
Ученики | Шапошников, Станислав Валерьевич, |
Известен как | математик |
Награды и премии | Премия и медаль Президиума АН СССР (1990 год), премия Японского общества развития науки (2000), премия имени А. Н. Колмогорова (2018)[2] |
Влади́мир И́горевич Богачёв (род. 14 февраля 1961 года) — российский математик. Профессор механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, доктор физико-математических наук. Один из крупнейших специалистов мира в области теории меры, теории вероятностей, бесконечномерного анализа и уравнений с частными производными[3]. Лауреат премии и медали Президиума АН СССР (1990), премии Японского общества развития науки (2000), премии имени А. Н. Колмогорова (2018). Автор более 200 научных публикаций и 12 монографий. Член-корреспондент РАН с 2022 года[4].
В 1983 году с отличием окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук (1986). Доктор физико-математических наук (1991)[5][6]. С 1996 года профессор мехмата МГУ, с 2012 года работает по совместительству профессором матфака НИУ ВШЭ. В 2013—2017 годах состоял в Совете по науке при Министерстве образования и науки РФ.
Выступал с лекциями и докладами более чем в 100 университетах и математических институтах по всему миру. Был приглашённым докладчиком большого количества престижных международных конференций в разных странах мира.
В 1984 году В. И. Богачёвым решены три долго стоявшие проблемы Ароншайна из теории меры. В той же работе дан ответ на давний вопрос И. М. Гельфанда, поставленный в 1959 году. В 1992 году была решена проблема Питчера о дифференцируемости распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой более 25 лет. В. И. Богачёвым были также получены фундаментальные результаты в теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова и теории гауссовских мер.
В теории гауссовских мер Владимиром Богачёвым получен положительный ответ (в 1992 году) на вопрос К. Ито и П. Маллявэна: показано, что ёмкости, порождённые соболевскими классами по радоновской гауссовской мере, сосредоточены на счётных объединениях компактов.
Ещё одним достижением В. И. Богачёва является доказательство (в 1995 году, совместно с М. Рёкнером ) известной гипотезы Шигекавы об абсолютной непрерывности стационарных распределений. В 1999 году совместно с С. Альбеверио и М. Рёкнером решена проблема С. Варадана о единственности стационарных распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой около 20 лет[9].
В теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова были достигнуты продвижения в решении поставленных (в 1931 году) А. Н. Колмогоровым проблем о существовании и единственности решений. В серии работ В. И. Богачёва с соавторами были найдены широкие достаточные условия существования решений, эффективно проверяемые условия единственности, а также построены первые примеры неединственности для невырожденных уравнений с гладкими коэффициентами. Более того, в 2020 году В. И. Богачёвым с соавторами был получен ответ на вопрос А. Н. Колмогорова о единственности решения задачи Коши: показано, что задача Коши с единичным коэффициентом диффузии и локально ограниченным сносом имеет единственное вероятностное решение на , а в при это неверно даже для гладкого сноса.
Среди прочих достижений В. Богачёва следует отметить решение проблемы о нахождении точных условий равенства значений в задачах Монжа и Канторовича по оптимальной транспортировке мер.
Богачёв В. И. состоит в редколлегиях журналов «Функциональный анализ и его приложения», «Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics», «Analysis Mathematica» и «European Journal of Mathematics».
В. И. Богачёв является одним из самых цитируемых российских математиков. Суммарный индекс цитируемости по версии MathSciNet составляет 2960, индекс Хирша h=23 (на сентябрь 2021 года)[10].
Богачёв, Владимир Игоревич.