14-10-2023
Геометрическое программирование — раздел математического программирования, изучающий подход к решению нелинейных задач оптимизации специальной структуры. Термин впервые ввели в 1967 году Р. Даффин, Э. Питерсон и К. Зенер. Название дисциплины связано с тем, что одним из основных в излагаемой теории является неравенство между средним геометрическим и средним арифметическим и его обобщения. Предпосылкой к развитию ГП послужили некоторые геометрические задачи и методы их решения. Базовым понятием ГП является позином.
Содержание |
Найти длины сторон прямоугольника заданного периметра, имеющего наибольшую площадь. То же для треугольника.
при ограничениях
где
Решением задачи является вектор с компонентами где
Геометрическое программирование.