По национальности чех. Родом из Богемии. В 1834 году поступил на службу органистом и скрипачом в оркестре Императорских театров в Санкт-Петербурге. Позже давал уроки в придворной капелле. Его советами, как музыкального педагога-теоретика, пользовались многие музыканты, в том числе А. Н. Серова. Среди учеников И. К. Гунке были композиторы Ю. К. Арнольд, А. И. Евгеньев и певец О. А. Петров.
И. К. Гунке — автор ряда теоретические сочинений и статей в «Музыкальном Листке».