Жесткая система обыкновенных дифференциальных уравнений — это система вида ,^{[источник не указан 1249 дней]} где матрица имеет большие собственные значения. Сложность в решении жестких систем состоит в необходимости использования очень маленького шага по времени. Пусть, например, , , а для решения используется метод Эйлера: . Тогда , а значит при эта схема станет неустойчивой (некоторые координаты начнут возрастать, тогда как в исходном дифференциальном уравнении они убывают). Из-за этого при большом значении приходится выбирать очень маленький шаг по времени, что приводит к существенному увеличению времени счета. Чтобы решить эту проблему целесообразно применять методы с переменными шагами по времени, что приводит к существенному уменьшению времени счета.

Ссылки

• http://www.keldysh.ru/comma/html/ode/stiff.html
• http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/ode/theme15/theory.asp