Задача Дирихле — задача отыскания в области евклидова пространства гармонической функции , которая на границе области совпадает с наперёд заданной непрерывной функцией . Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптического уравнения 2-го порядка, принимающего наперед заданные значения на границе области, также называют задачей Дирихле, или первой краевой задачей.

Одномерная краевая задача Дирихле

Одномерная краевая задача Дирихле как пример решения задач методом Галёркина

См. также

• Задача Неймана
• Интеграл Пуассона
• Преобразование Кельвина