Kа́лий-40 (лат. Kalium-40) — радиоактивный изотоп химического элемента калия с атомным номером 19 и массовым числом 40. Изотопная распространённость калия-40 в природе составляет 0,0117(1) %^[2]. Удельная активность 1 грамма ⁴⁰K равна 2,652·10⁵ Бк.

Образование и распад

Весь имеющийся на Земле калий-40 образовался одновременно с возникновением самой планеты и с тех пор постепенно распадался. Своим существованием на сегодняшний день нуклид обязан большому периоду полураспада (1,248·10⁹ лет).

Распад калия-40 происходит по двум направлениям:

• β⁻-распад (вероятность 89,28 %):

• Захват электрона (вероятность 10,72 %):

Биологическая роль

Калий-40 вынужденно присутствует в живых организмах наряду с другими изотопами калия. Концентрация этого элемента в питьевой воде составляет ~3·10⁻⁴ мг/л, что приводит к радиоактивности воды на уровне 2·10⁻¹² Ки/л. Эта величина чрезвычайно мала и не ведёт к каким-либо вредным последствиям для организма.

Наличие калия-40 в теле человека обусловливает его природную радиоактивность на уровне 4-5 кБк в зависимости от массы. Это примерно 80-85 % всей радиоактивности организма. Оставшаяся часть исходит от изотопа ¹⁴С.

Калий-аргонное датирование

Отношение концентрации ⁴⁰K к концентрации его продукта распада ⁴⁰Ar используется для определения абсолютного возраста объектов методом так называемого калий-аргонного датирования. Суть этого метода состоит в следующем:

• При помощи известных постоянных β-распада и е-захвата считается относительная доля атомов ⁴⁰K, превратившихся в ⁴⁰Ar:

• Если ⁴⁰K₀ — изначальное количество атомов калия-40, а t — искомый возраст образца, то современное количество атомов ⁴⁰K в измеряемом образце определяется формулой:

• Суммарное количество атомов ⁴⁰Ar и ⁴⁰Ca, образовавшихся за время t равно:

• Из соотношения же между постоянными распада следует, что:

• Сравнивая два последних уравнения, получаем связь между количеством атомов ⁴⁰Ar и ⁴⁰K в исследуемом образце:

• Решая получившееся уравнение относительно искомого времени t получаем формулу для определения возраста образца:

Примечания