18-10-2023
Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскости[1].
Содержание |
Единого обозначения компланарность не имеет.
Пусть — векторы пространства . Тогда верны следующие утверждения:
Выше описанные критерии компланарности позволяют определить это понятие для векторов, понимаемых не в геометрическом смысле (а, например, как элементы произвольного векторного пространства).
Иногда компланарными называют те точки (или другие объекты), которые лежат на (принадлежат) одной плоскости. 3 точки определяют плоскость и, тем самым, всегда (тривиально) компланарны. 4 точки, в общем случае (в общем положении), не компланарны.
Можно распространить понятие компланарности и на прямые в пространстве. Тогда параллельные или пересекающиеся прямые будут компланарны, а скрещивающиеся прямые — нет.
Компланарные вектора.