В нерелятивистской квантовой механике коэффициент прохождения и коэффициент отражения используются для описания вероятности прохождения и отражения волн падающих на барьер. Коэффициент прохождения представляет собой отношение потоков прошедших частиц к потоку падающих частиц. Он также используется для описания вероятности прохождения через барьер (туннелирование) частиц.

Коэффициент прохождения определяется в терминах тока вероятности j согласно:

где — ток вероятности падающей на барьер волны и — ток вероятности волны прошедшей барьер.

Коэффициент отражения R определяется аналогично как , где — ток вероятности волны отражённой от барьера. Сохранения вероятности, а в данном случае оно эквивалентно сохранению числа частиц накладывает условие на коэффициенты прохождения и отражения .

Для примера смотрите Туннелирование через прямоугольный барьер или Надбарьерное отражение.

ВКБ приближение

Используя ВКБ приближение можно получить туннельный коэффициент, который записывается в виде

где  — две классические точки поворота для потенциального барьера. Если мы возьмём классический предел где все остальные физические параметры много больше постоянной Планка, записанный как , мы увидим, что коэффициент прохождения стремится к нулю. Этот классические предел нарушается в случае нефизического (в силу непременимости квазиклассического приближения), но более простого случая прямоугольного барьера.

Если коэффициент прохождения много меньше 1, формулу можно записать в виде:

где  — длина потенциального барьера.

Смотрите также

Туннелирование через дельтообразный потенциал

Ссылки

• Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-805326-X