Курсовертикаль — прибор, поставляющий данные об углах между географической системой координат (ГСК) и связной системой координат (ССК), начальная точка которой совпадает с начальной точкой ГСК, а оси соответствуют, как правило — Y — продольной оси, Z — вертикальной, X — перпендикулярной им боковой оси транспортного средства, на котором установлена курсовертикаль. В высоких широтах вместо географической используется полусвободная в азимуте система координат. Технически Курсовертикаль чаще всего реализуется как гировертикаль и датчик курса, сделанный, как правило, также на основе гироскопа, и иногда корректируемый, например показаниями приёмника GPS

Измерение углов поворота и матрицы направляющих косинусов

Математически трёхгранник в ГСК можно перевести в трёхгранники связной системы координат тремя посл. поворотами.

1. По оси Z на угол  — угол курса. Курс по традиции отсчитывается по часовой стрелке  — по общим правилам — против часовой.

2. По оси X на угол  — угол тангажа.

3. По оси Y на угол  — угол крена.

В матричной форме переход между географической и связной системой координат осуществляется по формуле

При этом коэффициенты матрицы принимают значения

Внутреннее устройство курсовертикали

Соответственно курсовертикаль должна иметь три гироскопа, измеряющего повороты системы по этим трём углам. На деле, однако, курсовертикаль может измерять углы между связанной и так называемой «платформенной» системой координат, которая совпадает с ГСК в начале работы курсовертикали, однако не совершает вместе с нею вращения относительно инерциальной системы координат, поэтому для коррекции необходимо сообщать курсовертикали сведения о текущей широте, долготе и высоте транспортного средства, на котором установлен прибор. Используя эту информацию, можно провести адекватное преобразование из «платформенной» системы координат в ГСК.

Выставка системы

Выставкой системы является задание верной начальной ориентации прибора в географической системе координат либо поворотом платформы, либо алгоритмически. Выставка проходит в два этапа — горизонтирование и выставка в азимуте. Горизонтирование осуществляется чаще всего с помощью акселерометров(внутренних или внешних). При указании точной широты горизонтирование можно привести и используя только гироскопы, измеряя вращение Земли. При выставке вертикали с помощью аселерометров возможно наоборот, определить с помощью гироскопов широту. Выставка в азимуте осуществляется с помощью гироскопов.