31-08-2023
Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции.
Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функции, например сложно-показательных.
Содержание |
Пусть (для краткости , где u и g - функции).
Тогда , а . С другой стороны, , т.е. .
Окончательно имеем
Пусть задана функция (для краткости ).
Так как .
Окончательно получаем: .
Можно расписать формулу и прийти к другой форме:
В частности, если , то
Найдем производную, от функции :
Логарифмическая производная.