Магнето́н Бо́ра — единица элементарного магнитного момента.

Данная величина названа в честь Нильса Бора.

В Гауссовой системе единиц магнетон Бора определяется как^[1]

и в системе СИ как

где ħ — постоянная Планка, е — элементарный электрический заряд, m_e — масса электрона, c - скорость света.

Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:

Часто используют также величины

• μ_B/h = 13,99624604(35)·10⁹ Гц/Тл,
• μ_B/hc = 46,6864515(12) м⁻¹Тл⁻¹,
• μ_B/k = 0,6717131(12) K/Тл.

Физический смысл

Физический смысл величины μ_B легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /2πr. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в СГС

где M_l = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент M_l электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, M_l = ħl, где l — орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится следующее выражение^[4]:

Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μ_B играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения M_l, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μ_s = 2μ_Bs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μ_s = μ_B. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.

Примечания