Математическая биология — это теория математических моделей биологических процессов и явлений. Математическая биология может быть отнесена к прикладной математике, и активно использует её методы. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Важнейшую роль в ней играет математическое моделирование с использованием компьютеров. В отличие от чисто математических наук, в математической биологии исследуются чисто биологические задачи и проблемы методами современной математики, а результаты имеют биологическую интерпретацию. Задачами математической биологии являются описание законов природы на уровне биологии и основной задачей — интерпретация результатов полученных в ходе исследований, примером может служить закон Харди-Вайнберга, который и предусмотрен средствами, которые не существуют по некоторым причинам, но он доказывает, что система популяции может быть и также предсказана на основе этого закона. Исходя из этого закона, можно говорить, что популяция — это группа самоподдерживающихся аллелей, в которой основу дает естественный отбор. Тогда сам по себе естественный отбор является, с точки зрения математики, как независимая переменная, а популяция — зависимой переменной, причем под популяцией рассматривается некоторое число переменных, влияющих друг на друга. Это число особей, число аллелей, плотность аллелей, отношение плотности доминирующих аллелей к плотности рецессивных аллелей, и т.д и т. п. Естественный отбор также не остается в стороне, и первое, что тут выделяется — это сила естественного отбора, под которой подразумевается воздействие окружающих условий, влияющих на признаки особей популяции, сложившиеся в процессе филогенеза вида, к которому популяция принадлежит.
Литература
- Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем; Ком. по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды М-ва экологии и природ. ресурсов Рос. Федерации. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.
- Базыкин А. Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций.
- Бейли Н. Т. Дж. Математика в биологии и медицине: Пер. с англ. — М.: Мир, 1970. — 326 с.
- Белинцев Б. Н. Физические основы биологического формообразования.
- Братусь А. С. Динамические системы и модели биологии / Братусь А. С., Новожилов А. С., Платонов А. П. — М.: Физматлит, 2010. — 400 с. — ISBN 978-5-9221-1192-8.
- Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения.
- Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания.
- Иваницкий Г. Р., Кринский В. И., Сельков Е. Е. Математическая биофизика клетки.
- Малашонок Г. И. Эффективная математика: моделирование в биологии и медицине: Учеб. пособие; М-во образования Рос. Федерации, Тамб. гос. ун-т им. Г. Р. Державина. — Тамбов: Изд-во ТГУ, 2001 — 45 с.
- Мари Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях.
- Молчанов А. М. (научн. редактор) Математическое моделирование в биологии.
- Математическое моделирование жизненных процессов. Сб. ст., М., 1968.
- Меншуткин В. В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии: Учеб. пособие для мат и биол. спец. ун-тов. — М.: Высшая шк., 1995. — 301 с. — ISBN 5-06-002670-1
- Петросян Л. А., Захаров В. В. Введение в математическую экологию. Л. Издательство Ленинградского университета, 1986, — 224 с.
- Петросян Л. А., Захаров В. В. Математические модели в экологии. — СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1997, — 256 с. — ISBN 5-288-01527-9
- Petrosjan L.A. and Zakharov V.V. Mathematical Models in Environmental Policy Analysis.— Nova Science Publishers, 1997 — ISBN 1-56072-515-X
- Полуэктова Р. А. (научн. редактор) Динамическая теория биологических популяций.
- Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической биологии. — М.: Медицина, 1966. — 243 с.
- Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии: Учеб. пособие для студентов биол. специальностей вузов. — М., Ижевск: R&C Dynamics (PXD), 2002.
- Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии. — М.: ИКИ, 2003. — 184 с. — ISBN 5-93972-245-8
- Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов: Учеб. пособие для вузов по направлениям «Прикл. математика и информатика», «Биология» и спец. «Мат. моделирование». — М.: Изд-во МГУ, 1993. — 299 с. — ISBN 5-211-01755-2
- Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике. Введение в теоретическую биофизику. — М.: РХД, 2004. — 472 с. — ISBN 5-93972-359-4
- Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическая биофизика.
- Рубин А. Б., Пытьева Н. Ф., Ризниченко Г. Ю. Кинетика биологических процессов.
- Свирежев Ю. М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии.
- Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ.
- Свирежев Ю. М., Пасеков В. П. Основы математической генетики.
- Смит Дж. М. Математические идеи в биологии. — М.: Мир, 1970. — 179 с.
- Теоретическая и математическая биология. Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 447 с.
- Торнтли Дж. Г. М. Математические модели в физиологии растений.
- Фомин С. В., Беркенблит М. Б. Математические проблемы в биологии.
- Шноль Э. Э. (научн. редактор) Исследования по математической биологии.
- Эйген М., Шустер П. Гиперцикл принципы самоорганизации молекул.
Ссылки
- Математическая биология развития. М.: Наука, 1982. 256 с.
- Ризниченко Г. Ю. Биология математическая.
См. также