Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодное соревнование по математике для школьников. Это старейшая из международных научных олимпиад школьников.

Первая ММО была проведена в 1959 в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980-й, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2004 году было 85 стран-участниц.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и не учиться в вузе. Из каждой страны разрешается прислать не более 6 участников.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют знаний высшей математики и часто имеют красивое и короткое решение. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается комбинаторной теоремой о нулях (Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset). 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачу решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах математиков.

Прошедшие олимпиады

• 1 ММО — Брашов и Бухарест, Румыния, 1959.
• 2 ММО — Синая, Румыния, 1960.
• 3 ММО — Веспрем, Венгрия, 1961.
• 4 ММО — Ческе-Будеёвице, Чехословакия, 1962.
• 5 ММО — Варшава и Вроцлав, Польша, 1963.
• 6 ММО — Москва, СССР, 1964.
• 7 ММО — Берлин, ГДР, 1965.
• 8 ММО — София, Болгария, 1966.
• 9 ММО — Цетинье, Югославия, 1967.
• 10 ММО — Москва, СССР, 1968.
• 11 ММО — Бухарест, Румыния, 1969.
• 12 ММО — Кестхей, Венгрия, 1970.
• 13 ММО — Жилина, Чехословакия, 1971.
• 14 ММО — Торунь, Польша, 1972.
• 15 ММО — Москва, СССР, 1973.
• 16 ММО — Эрфурт и Берлин, ГДР, 1974.
• 17 ММО — Бургас и София, Болгария, 1975.
• 18 ММО — Лиенц, Австрия, 1976.
• 19 ММО — Белград, Югославия, 1977.
• 20 ММО — Бухарест, Румыния, 1978.
• 21 ММО — Лондон, Великобритания, 1979.
• 22 ММО — Вашингтон, США, 1981.
• 23 ММО — Будапешт, Венгрия, 1982.
• 24 ММО — Париж, Франция, 1983.
• 25 ММО — Прага, Чехословакия, 1984.
• 26 ММО — Йоутса, Финляндия, 1985.
• 27 ММО — Варшава, Польша, 1986.
• 28 ММО — Гавана, Куба, 1987.
• 29 ММО — Канберра, Австралия, 1988.
• 30 ММО — Брауншвейг, ФРГ, 1989.
• 31 ММО — Пекин, КНР, 1990.
• 32 ММО — Сигтуна, Швеция, 1991.
• 33 ММО — Москва, Россия, 1992.
• 34 ММО — Стамбул, Турция, 1993.
• 35 ММО — Гонконг, 1994.
• 36 ММО — [1]
• 37 ММО — [2]
• 38 ММО — [3]
• 39 ММО — [4]
• 40 ММО — [5]
• 41 ММО — [6]
• 42 ММО — [7]
• 43 ММО — Глазго, Великобритания, 2002.
• 44 ММО — [8]
• 45 ММО — [9]
• 46 ММО — [10]
• 47 ММО — [11]
• 48 ММО — Ханой, Вьетнам, 18-30 июля 2007.
• 49 ММО — [12]
• 50 ММО — [13]
• 51 ММО — [14]
• 52 ММО — Аргентина, 4-16 июля 2012.

Будущие олимпиады

• 54 ММО — пройдёт 21-28 июля в Санта-Марте, Колумбия, 2013.
• 55 ММО — пройдёт в Кейптауне, ЮАР, 2014.
• 56 ММО — пройдёт в Таиланде, 2015.

Сильнейшие команды

Одними из самых сильных команд ММО являются Китай, Россия, Вьетнам, США и Болгария. Например, в 2007 году впервые за несколько лет Россия заняла в неофициальном рейтинге первое место, опередив на одну позицию Китай, а ученик омского лицея № 66 Константин Матвеев стал абсолютным победителем. Вот список победителей за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Литература

• Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.

Ссылки

• Официальный сайт ММО.
• Сайт ММО.
• IMO Resources — Задачи с ММО и их решения и одна из крупнейших в мире коллекций олимпиадных задач.
• Задачи с ММО и их решения.
• Результаты ММО.
• Список участников ММО, получивших 3 или более золотых медалей.
• ММО на Портале Всероссийских олимпиад