Непрерывное представление ― линейное представление топологической группы (полугруппы, алгебры) в топологическом векторном пространстве такое, что отображение , определяемое формулой , , непрерывно. Если отображение непрерывно по каждому аргументу, то в некоторых случаях (например, если ― локально компактная группа, а ― банахово пространство) автоматически непрерывно по совокупности переменных, то есть представление является непрерывным.