Осо́бое решен́ие обыкновенного дифференциального уравнения — решение, в каждой точке которого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения.

Подробнее

Рассмотрим уравнение

, (1)

где - заданная непрерывная функция в некоторой области .

Решение уравнения (1) , называется особым решением, если каждая точка , его интегральной кривой является точкой локальной неединственности решения задачи Коши.

Особое решение , уравнения (1) геометрически означает, что интегральная кривая для в каждой своей точке касается некоторой другой интегральной кривой уравнения (1) и не совпадает с ней в некоторой окрестности этой точки.

Литература

• В.К.Романко "Курс дифференциальных уравнения и вариационного исчисления" - 2001. Физматлит.