04-09-2023
Осциллятор Дуффинга (англ. Duffing oscillator) — простейшая одномерная нелинейная система. Представляет собой одномерную частицу, движущуюся в потенциале . При система сводится к обычному линейному осциллятору. Особенностью осциллятора Дуффинга является возможность получения хаотической динамики.
Уравнение движения для осциллятора Дуффинга имеет вид
где и , соответственно — координата частицы и её масса. Уравнение впервые было изучено немецким инженером Георгом Дуффингом в 1918 году. Дискретная его версия известна как отображение Дуффинга (англ.)русск..
В отсутствие диссипации (трения), гармонический (линейный) осциллятор, находящийся под действием внешней периодической силы , испытывает резонанс, если частота этой силы совпадает с собственной частотой осциллятора . Вблизи резонанса осциллятор совершает колебания конечной амплитуды. Последняя пропорциональна и расходится точно в резонансе.
В отличие от линейного осциллятора, осциллятор Дуффинга под действием внешней периодической силы испытывает бистабильное поведение.
Осциллятор Дуффинга.