Пара́метры Ламе́ (названные в честь Габриэля Ламе) — материальные константы (нем.), характеристики упругих деформаций изотропных твёрдых тел, модули упругости.

В линейной теории упругости закон Гука выражает линейную зависимость между тензором деформации ε и тензором напряжений σ в упругой среде:

Здесь λ называется первым параметром Ламе, а μ (модуль сдвига, Н/м²) — вторым параметром Ламе.

Определение через энергию

Энергия упругой деформации является квадратичной формой тензора деформации. Из тензора второго ранга можно составить две разные симметричные скалярные комбинации второй степени. Такими скалярами являются и .

Вклад упругих деформаций в свободную энергию, таким образом, является линейной комбинацией этих двух скаляров с коэффициентами, которые называются параметрами Ламе.

.

Связь с другими модулями упругости

Параметр Ламе μ совпадает с модулем сдвига.

Модуль всестороннего сжатия К выражается через параметры Ламе следующим образом:

Через модуль Юнга E и коэффициент Пуассона ν параметры Ламе выражаются следующим образом:

Гидродинамика

В уравнении Навье-Стокса — уравнениях движения сжимаемой жидкости:

коэффициенты динамической вязкости λ и η являются соответственно первым и вторым параметрами Ламе.

Литература

• Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. . — Наука., 1987.