08-09-2023
Пирамидка Мефферта (англ. Pyraminx), «Молдавская пирамидка» или «Японский тетраэдр» — головоломка в форме тетраэдра, подобная кубику Рубика. Иногда за схожесть с кубическим аналогом называют также «Тетраэдр Рубика», хотя Эрнё Рубик не имеет никакого отношения к созданию этой головоломки.
Каждая грань тетраэдра поделена на 9 правильных треугольников. Задача головоломки как у всех подобных: из состояния, в котором отдельные фрагменты головоломки перепутаны так, что их цвета на гранях располагаются в случайном порядке, перевести игрушку в вид, когда каждая грань - одного цвета. Изобретена и запатентована в 1972 году (до изобретения кубика Рубика) немцем Уве Меффертом, однако популярность игрушка приобрела после выхода кубического аналога и с 1981 года выпускается японской корпорацией Tomy Toys (на тот момент — третья в мире по величине компания по выпуску игрушек). В СССР независимо от Мефферта тетраэдр изобрёл в 1981 году кишинёвский инженер А.А. Ордынец, за что головоломку также называют Молдавской пирамидкой.
Содержание |
Состоит из подвижных элементов: 4 осевых фрагментов (каждый из которых имеет треугольники, обращенные на 3 смежные грани, они перемещаются как единое целое), 6 рёберных элементов и 4 тривиальных угловых элемента. При вращении пирамидки относительно линий, на которые она разделена, фрагменты перемещаются. Вращение происходит вокруг осей, направленных из центра к вершинам тетраэдра. Конструктивно головоломка представляет собой 4-лучевую объёмную крестовину, на осях которой размещаются осевые и тривиальные элементы, а в специальным образом сформированные пазы помещены рёберные элементы, снабжённые выступами, позволяющими фрагментам свободно перемещаться при вращении головоломки, при этом не вываливаясь из неё.
По сути, сборка пирамидки намного проще сборки кубика Рубика. Взаимное расположение цветных граней осевых и тривиальных элементов чётко задано конструкцией, и они легко выставляются в правильные положения (трилистник, аналог «креста» у кубика Рубика, только конструктивно он формируется одновременно для всех граней), после чего остаётся упорядочить 6 рёберных элеменов, алгоритмы для перемещения которых интуитивно понятны.
Доказано, что минимально необходимое число поворотов для сборки пирамидки при оптимальном методе сборки не превышает 11. Имеется всего 933 120 возможных перестановок цветов на гранях (исключая расположение тривиальных угловых элементов), этот массив может быть полностью проанализирован компьютером на предмет поиска оптимального решения в каждом случае. Результат исследования представлен в виде таблицы, показывающей для скольки из исходных состояний требуется определённое число поворотов:
| оптимальное число поворотов | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| кол-во состояний | 1 | 8 | 48 | 288 | 1728 | 9896 | 51808 | 220111 | 480467 | 166276 | 2457 | 32 |
Как и с кубиком Рубика, проводятся чемпионаты по сборке пирамидки на время. В настоящий момент мировой рекорд сборки на время составляет 1.93 секунды. Достижение принадлежит японцу Yohei Oka[1]. Лучшее среднее время сборки — 3,43 секунды показал Оскар Рот Андерсен (Oscar Roth Andersen) в 2011 году. Рекорды России по пирамидке в единичной попытке 3.18, а по среднему времени 3.83 и они принадлежат Дмитрию Крюзбану, который установил их в июне 2011 года на соревнованиях в Москве.
Тетраминкс — пирамидка, у которой убраны угловые элементы. Имеет форму усечённого тетраэдра.
Визуально похожая пирамидка меньшего размера — 2×2×2. Несмотря на внешнюю схожесть имеет принципиально другой механизм (аналогичный кубу 2×2×2). По этой причине в результате вращений форма головоломки меняется, задача сборки состоит не только в упорядочении цветов, но и в восстановлении тетраэдра.[2]
По меньшей мере 4 раза разными инженерами предпринимались попытки создать master pyraminx, пирамидку с 4 слоями [3][4][5][6], но в серийный выпуск ни один из прототипов не пошёл. Вручную создано несколько экземпляров professors pyraminx с 5 слоями [7][8].
Пирамидка.
