Производная Римана, производная Шварца или вторая симметрическая производная , функции в точке — предел

Связанные определения

Верхний и нижний пределы

при называются соответственно верхней и нижней производной Римана.

Свойства

• Если в точке существует 2-я производная ), то существует производная Римана и .
  • Обратное неверно.

История

Введена Риманом в 1854, производная Римана получила широкое применение в теории представления функций тригонометрическими рядами; в частности, в связи с методом суммирования Римана.