Решение задачи с конца — алгоритм решения задачи, когда производится обратный расчёт для вычисления каких-либо неизвестных данных на основе уже известного конечного результата.

Простой пример

 К некоторому числу прибавили 1, умножили сумму на 2, произведение разделили на 3 и отняли от результата 4. Получилось 5. Какое число было?

Решение — 12,5.

Как же это вычислилось?

1. К известному числу 5 прибавили 4. Обратите внимание, что была совершена противоположная операция.
2. Умножаем на 3.
3. Делим на 2.
4. Отнимаем 1.

Было совершено 4 математические операции задом наперёд.

По сути, это было выполнением уравнения ${\displaystyle 5=2(x+1)/3-4}$.

Более сложный пример^[1]

Один биолог открыл удивительную разновидность амёб. Каждая из них через минуту делится на две. В пробирку биолог кладёт одну амёбу, и ровно через час вся пробирка оказывается заполненной амёбами. Сколько потребовалось бы времени, чтобы вся пробирка заполнилась амёбами, если бы в неё положили вначале не одну амёбу, а две?

Менее очевидная задача. По сути, надо решить уравнение ${\displaystyle 2^{60}=2^{x}+2^{x}}$. После решения это сводится к ${\displaystyle 2^{60}=2^{x+1}}$. Сводим это к ${\displaystyle 60=x+1}$. Ответ равен 59 минутам. Здесь вышла ситуация, что уравнением решить данную задачу оказалось проще, чем данным методом.

Метод в программировании

Данный метод естественным способом применяется в программировании.

Примечания