Теория игр изучает стратегии между лицами в ситуациях, называемых играми. Классам этих игр даны имена. Здесь приведен список наиболее часто изучаемых игр
Игры обладают некоторыми свойствами, некоторые из наиболее употребимых приведены ниже.
Число игроков: Каждое лицо, делающее выбор в игре, или получающее выгоду от этого выбора является игроком.
Стратегий на игрока: В игре каждый игрок выбирает из множества возможных действий, которые известны как чистые стратегии. Если это число одинаково для всех игроков, оно указано в таблице.
Число чистых стратегийравновесия Нэша: Равновесие Нэша — это множество стратегий, которые соответствуют смешаным лучшим ответам[en] другим стратегиям. Другими словами, если каждый игрок играет свою часть равновесия Нэша, никто из игроков не имеет стимулов односторонне сменить свою стратегию. Если принять, что играют единственную стратегию без случайного выбора (чистые стратегии), игра может иметь любое число равновесий Нэша.
Последовательная игра: Игра является последовательной, если один игрок делает свой ход после хода другого игрока. В противном случае игра является синхронной[en].
Полная информация[en]: Игра имеет полную информацию, если игра является последовательной и каждый игрок знает стратегии, выбранные игроками до этого хода.
Постоянная сумма: Игра имеет постоянную сумму, если сумма плат каждого игрока та же самая для всех стратегий. В этих играх один игрок выигрывает только если другой теряет. Игры с постоянной суммой можно свести к играм с нулевой суммой путём вычитания постоянной величины из всех плат, оставляя относительные величины неизменными.
↑Для задачи деления торта имеется простое решение, если объект, который следует разделить, равномерен. Одно лицо разрезает, другой выбирает, кто какой кусок получит. Для неоднородных объектов, таких как наполовину шоколад/наполовину кекс или участок земли с единственным источником воды, решение куда сложнее.
↑ 12345678Может существовать конечное число стратегий, в зависимости от того, как хорошо деление.
↑ 12Поскольку игра «Диктатор» является игрой одного игрока (второй ничего не делает), её можно считать игрой с полной информацией.
↑Потенциально игра с нулевой суммой, в случае если выигрыш делится на всех угадавших игроков. В другом случае является игрой с ненулевой суммой.
Ссылки
Arthur, W. Brian “Inductive Reasoning and Bounded Rationality”, American Economic Review (Papers and Proceedings), 84,406-411, 1994.
Bolton, Katok, Zwick 1998, "Dictator game giving: Rules of fairness versus acts of kindness" International Journal of Game Theory, Volume 27, Number 2
Gibbons, Robert (1992) A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf
Glance, Huberman. (1994) "The dynamics of social dilemmas." Scientific American.
H. W. Kuhn, Simplified Two-Person Poker; in H. W. Kuhn and A. W. Tucker (editors), Contributions to the Theory of Games, volume 1, pages 97–103, Princeton University Press, 1950.
Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory (1994).
McKelvey, R. and T. Palfrey (1992) "An experimental study of the centipede game," Econometrica 60(4), 803-836.
Nash, John (1950) "The Bargaining Problem" Econometrica 18: 155-162.
Ochs, J. and A.E. Roth (1989) "An Experimental Study of Sequential Bargaining" American Economic Review 79: 355-384.
Rapoport, A. (1966) The game of chicken, American Behavioral Scientist 10: 10-14.
Rasmussen, Eric: Games and Information, 2004
Shor, Mikhael Battle of the sexes. GameTheory.net. Проверено 30 сентября 2006.
Shor, Mikhael Deadlock. GameTheory.net. Проверено 30 сентября 2006.
Shor, Mikhael Matching Pennies. GameTheory.net. Проверено 30 сентября 2006.
Shor, Mikhael Prisoner's Dilemma. GameTheory.net. Проверено 30 сентября 2006.
Shubik, Martin "The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation," The Journal of Conflict Resolution, 15, 1, 1971, 109-111.
Sinervo, B., and Lively, C. (1996). "The Rock-Paper-Scissors Game and the evolution of alternative male strategies". Nature Vol.380, pp. 240–243
Skyrms, Brian. (2003) The stag hunt and Evolution of Social Structure Cambridge: Cambridge University Press.