24-05-2023
Здесь собраны теоремы из теории графов.
Содержание |
Сумма степеней всех вершин графа — четное число, равное удвоенному числу ребер:
Следствие. В любом графе число вершин нечетной степени четно
Связный граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда степени всех его вершин четны.
Связный орграф тогда и только тогда является эйлеровым орграфом, когда для любой его вершины выполняется равенство . В связном орграфе G существует эйлеров путь в том и только в том случае, когда в этом орграфе имеются такие две вершины и , что и , а для каждой из остальных вершин степень исхода совпадает со степенью захода.
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Теоремы теории графов.