В компьютерной графике, уравнение ренденринга — интегральное уравнение которое определяет количество светового излучения в определённом направлении как сумму собственного и отражённого излучения. Уравнение впервые было опубликовано в работах David Immel^[1] и James Kajiya^[2] в 1986 году. Различные алгоритмы компьютерной графики решают это основное уравнение.

Физической основой уравнения является закон сохранения энергии. Пусть L — это количество излучения по заданному направлению в заданной точке пространства. Тогда количество исходящего излучения (L_o) — это сумма излучённого света (L_e) и отражённого света. Отражённый свет может быть представлен как сумма приходящего излучения (L_i) по всем направлениям умноженного на коэффициент отражения из данного угла.

Уравнение рендеринга может быть представлено как:

где:

•  — длина волны света
•  — время
•  — количество излучения заданной длины волны исходящего вдоль направления во время , из заданой точки
•  — излучённый свет
•  — интеграл по полусфере входящих направлений
•  — двунаправленная функция распределения отражения, количество излучения отражённого от к в точке , в время , на длине волны
•  — длина волны по входящему направление к точке из направления во время
•  — поглощение входящего излучения по заданному углу

Уравнение имеет две особенности: оно линейно, так как задано только с помощью операций сложения и умножения, и изотропно — то есть одинаково для всех направлений и точек пространства.

Примечания