La bildo estas kopiita de wikipedia:en. La originala priskribo estas:

Image of random data plus trend, with best-fit line and different smoothings

The data is 1000 points, with a trend of 1-in-100, with random normal noise of SD 10 superimposed. The red-line is the same data but averaged every 10 points. The blue line is every 100 points.

The r2 fit for the raw data is 0.08; for the 10-pt-filtered, 0.57; for 100-pt-filtered, 0.97.

For all series, the least squares fit line is virtually the same, with a slope of 0.01, as expected.

Ignoring autocorrelation, a confidence limit for the fit line is [0.0082, 0.0127] for the raw data (which include 0.01, as it should). For the 10-pt-filtered the limits are slightly narrower at [0.0084, 0.0125] and for the 100pt-filtering the limits are again slightly narrower.

So what does that all mean?

• for the raw data, the simple trend line explains almost none of the variance of the time series (only 8%).
• for the 100-pt filtering, the trend line explains almost all of the data (97%).
• nonetheless, the trend lines are almost identical as are the confidence levels.

The time series are, of course, very closely related: the same except for the filtering. This shows that a low r2 value should not be interpreted as evidence of lack of trend.

Source code

Source in IDL. pp_regress and reg_explain not given.

n=1000

data=10*randomn(seed,n)+indgen(n)/100.
y=indgen(n)
y1=y(indgen(n/10)*10+5)
y2=y(indgen(n/100)*100+5*10)

ret=pp_regress(y,data)
print,reg_explain(ret)

data1=reform(data,10,n/10)
data1=avg(data1,0)

ret1=pp_regress(y1,data1)
print,reg_explain(ret1)

data2=reform(data,100,n/100)
data2=avg(data2,0)

ret2=pp_regress(y2,data2)
print,reg_explain(ret2)

plot,y,data,yr=[-20,30]
pp_regress_plot,ret,th=3

oplot,y1,data1,col=2,th=3
oplot,y2,data2,col=3,th=3

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Следующие 2 страницы ссылаются на данный файл:

• Временной ряд
• Эконометрика

Данный файл используется в следующих вики:

• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в ar.wikipedia.org
  • متسلسلة زمنية
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в bg.wikipedia.org
  • Временен ред
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в ca.wikipedia.org
  • Sèrie temporal
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в en.wikipedia.org
  • Time series
  • Trend estimation
  • User:William M. Connolley/My Images/Computer-generated images
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в es.wikipedia.org
  • Serie temporal
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в ga.wikipedia.org
  • Eacnaiméadracht
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в id.wikipedia.org
  • Deret waktu
  • Analisis tren
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в ja.wikipedia.org
  • 傾向推定
  • IDL (プログラミング言語)
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в jv.wikipedia.org
  • Dhèrèt wektu
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в nl.wikipedia.org
  • Tijdreeksanalyse
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в nn.wikipedia.org
  • Tidsrekkjeanalyse
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в pl.wikipedia.org
  • Szereg czasowy
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в su.wikipedia.org
  • Trend estimation
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в tl.wikipedia.org
  • Serye ng panahon
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в tr.wikipedia.org
  • Zaman serisi
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в uk.wikipedia.org
  • Часовий ряд
  • Економетрія
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в ur.wikipedia.org
  • سلسلہ زماں
• Использование Random-data-plus-trend-r2.png в vi.wikipedia.org
  • Chuỗi thời gian