Light-industry-up.ru

Экосистема промышленности

Файл:Space of rotations.png

20-10-2023

Перейти к: навигация, поиск
Изображение в более высоком разрешении(898 × 858 пикселей, размер файла: 67 КБ, MIME-тип: image/png)
Эта математическая иллюстрация должна быть воссоздана или аккуратно преобразована в векторный формат SVG. Это даёт несколько преимуществ, подробнее о которых вы можете прочитать на странице Commons:Media for cleanup/ru. Если вам уже сейчас доступна векторная версия данного изображения, загрузите её, пожалуйста. После загрузки замените этот шаблон на следующий: {{Vector version available|Имя загруженного файла.svg}}.

Краткое описание

This schema represents two rotations in the mathematical rotation space.It has been made by me to illustrate the article "quaternions and spatial rotation".

First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow.

Each rotation pertains to a "sphere" of all rotations by the same angle. Here we can see the yellow (inside) and red (outside) spheres.

The small circles are oriented conforming to the "positive" right hand convention for angles

The lengths of the arrows representing the rotations are proportional to the sine of their half-angle, so the represented spheres are "slices" of the 4 dimensions hypersphere : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848

Any better graphist than me (read : any graphist) is welcome to redo it.


Сводка

На схеме отображено два вращения в математическом пространстве. Рисунок был сделан участником Wikipedia:User:MathsPoetry в качестве иллюстрации к статье Wikipedia:Quaternions and spatial rotation.

Первое вращение (жёлтым) на 80° представлено короткой стрелкой. Второе вращение (красным) на 160° осуществлено вокруг другой оси и представлено линией длиннее.

Каждое вращение принадлежит к "сфере" всех возможных вращений на такой же угол. Здесь мы можем видеть жёлтую (внутренняя) и красную (внешняя) сферы.

Маленькие окружности расположены в положительной правосторонней системе координат.

Длины стрелок, представляющих вращения, пропорциональны синусу половины их угла, поэтому представленные сферы - это проекции (срезы) четырёхмерной гиперсферы : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848.

Автор рисунка будет рад, если другой художник доработает его.

Лицензирование:

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:

Этот файл доступен по лицензии Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Вы можете свободно:
  • делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение.
  • создавать производные – переделывать данное произведение
При соблюдении следующих условий:
  • указание авторства – Вы должны указывать авторство (источник) данного произведения в виде, установленном автором или лицензиаром (но ни в коем случае не таким образом, который наводит на мысль, что автор поддерживает вас или ваше использование данного произведения).
  • распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное производное произведение на основании этого произведения, вы можете распространять полученное в результате произведение только на условиях такой же или совместимой лицензии.

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.

Вы можете выбрать любую из этих лицензий.

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий07:49, 19 апреля 2009898 × 858 (67 КБ)MathsPoetry* now follows right-hand convention for orientation of rotations * length of arrows representing rotations is now proporttional to sin(alpha /2)
23:33, 18 апреля 2009955 × 869 (67 КБ)MathsPoetryThis schema represents two rotations in the mathematical rotation space. First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow. Th

Следующая 1 страница ссылается на данный файл:

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

  • Использование Space of rotations.png в en.wikipedia.org
    • Quaternions and spatial rotation
    • Charts on SO(3)
  • Использование Space of rotations.png в fr.wikipedia.org
    • Quaternions et rotation dans l'espace
  • Использование Space of rotations.png в it.wikipedia.org
    • Rotazioni spaziali con i quaternioni

Файл:Space of rotations.png.

© 2014–2023 light-industry-up.ru, Россия, Краснодар, ул. Листопадная 53, +7 (861) 501-67-06