21-06-2023
Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.
Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году[1]. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путем преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путем решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.
| Электрические | Механические линейные | Механические вращающиеся | Акустические | Экономические | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Величина | Символ | Размерность | Величина | Символ | Размерность | Величина | Символ | Размерность | Величина | Символ | Размерность | |
| Ток | i | Линейная скорость | v | Угловая скорость | Объемная скорость | |||||||
| ЭДС | e | Сила | F | Крутящий момент | M | Звуковое давление | P | |||||
| Электрическое сопротивление | re | Механическое сопротивление | Вращательное сопротивление | Акустическое сопротивление | ra | Resistance to consume | ||||||
| Электрическая емкость | CE | t2/L | Эластичность (величина, обратная упругости) | Эластичность | Акустическая емкость | CA | Savings(Credit) | |||||
| Энергия | WE | Lq2t-2, | . | Output | ||||||||
| Мощность | PE | Мощность | Production(Consumption) |
Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода.
Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора
Электроакустические аналогии.