Agda — чистый функциональный язык программирования с зависимыми типами, то есть типами, которые могут быть индексированы значениями другого типа. Теоретической основой Agda служит интуиционистская теория типов Мартин-Лёфа (англ.), которая расширена набором конструкций, полезных для практического программирования.

Agda также является системой доказательства теорем. Логические высказывания записываются как типы, а доказательствами являются программы соответствующего типа.

Agda поддерживает индуктивные типы данных, сопоставление с образцом (гибко использующее наличие зависимых типов), систему параметризованных модулей, проверку завершаемости программ (англ.)русск., миксфиксный синтаксис для операторов. Поддержка неявных аргументов приводит к существенному упрощению программирования с зависимыми типами. Для программ на Agda характерно широкое использование Юникода.

В стандартную реализацию Agda входит расширение редактора Emacs, позволяющее осуществлять инкрементальное построение программ. Система проверки типов языка дает программисту полезную информацию о ещё не написанных частях программы.

Конкретный синтаксис языка Agda весьма близок к синтаксису Haskell, на котором система Agda и реализована.

Примеры

Натуральные числа и их сложение

data Nat : Set where
  zero : Nat
  suc  : Nat -> Nat

_+_ : Nat -> Nat -> Nat
zero  + m = m
suc n + m = suc (n + m)

Пример зависимого типа: список, в типе которого хранится натуральное число - его длина

data Vec (A : Set) : Nat -> Set where
  []   : Vec A zero
  _::_ : {n : Nat} -> A -> Vec A n -> Vec A (suc n)

Безопасная функция вычисления головы списка, не позволяющая выполнять эту операцию над пустым списком (нулевой длины):

head : {A : Set}{n : Nat} -> Vec A (suc n) -> A
head (x :: xs) = x

Ссылки

• официальный сайт Agda  (англ.)
• Dependently Typed Programming in Agda  (англ.) — подробное введение в язык
• A Brief Overview of Agda (англ.) — краткий обзор языка
• Ulf Norell. Towards a practical programming language based on dependent type theory. PhD thesis (англ.) - диссертация автора языка