В термодинамике и кинетической теории, -теорема, полученная Больцманом в 1872 году, описывает возрастание энтропии идеального газа в необратимых процессах, исходя из уравнения Больцмана.

На первый взгляд может показаться, что она описывает необратимое возрастание энтропии исходя из микроскопических обратимых уравнений динамики. В свое время этот результат вызвал бурные споры.

H-теорема

Величина определяется как интеграл по пространству скоростей:

где  — вероятность.

Используя уравнение Больцмана, можно показать, что не может возрастать.

Для системы из статистически независимых частиц, соотносится с термодинамической энтропией посредством:

таким образом, согласно -теореме, не может убывать.

Однако Лошмидт выдвинул возражение, что невозможно вывести необратимый процесс из симметричных во времени уравнений динамики. Решение парадокса Лошмидта заключается в том, что уравнение Больцмана основано на предположении «молекулярного хаоса», то есть для описания системы достаточно одночастичной функции распределения. Это допущение по сути и нарушает симметрию во времени.

См. также

• Негэнтропия
• Уравнение Больцмана