16-10-2023
Гиперпло́скость — подпространство коразмерности 1 в векторном, аффинном пространстве или проективном пространстве; то есть подпространство с размерностью, на единицу меньшей, чем объемлющее пространство.
Например, для двумерного пространства гиперплоскость есть прямая, для трёхмерного — плоскость и т. д.
Пусть — нормальный вектор к гиперплоскости, тогда уравнение гиперплоскости, проходящей через точку , имеет вид
Здесь — скалярное произведение в пространстве . В частном случае уравнение принимает вид
Пусть — нормальный вектор к гиперплоскости, тогда расстояние от точки до этой гиперплоскости даётся формулой
где — произвольная точка гиперплоскости.
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Гиперплоскость.