Ова́л Дека́рта — плоская геометрическая кривая четвёртого порядка, представляющая собой геометрическое место точек, для которых сумма расстояний и до двух точек и , называемых фокусами, помноженных на константы и , является постоянной, то есть:

Уравнение кривой

Эта кривая описывается уравнением:

где a, b и c — константы, связанные с параметрами p₁, p₂ и d.

При овал Декарта представляет собой улитку Паскаля.

Если , то овал Декарта представляет собой эллипс, в случае — гиперболу.

Эту кривую первым изучил и описал Рене Декарт в 1637 году. Эти овалы Декарт построил при решении задачи оптики: он искал кривую, которая преломляла бы лучи, выходящие из одной точки, так, чтобы преломленные лучи проходили бы через другую заданную точку.

Примеры овалов Декарта

См. также

• Овал
• Овал Кассини

Ссылки

• Д. К. Бобылёв Декартовы овалы // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Овалы Декарта  (англ.)