25-06-2023
Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля), впервые рассмотревшего её.
Уравнение в прямоугольных координатах:
Здесь a — диаметр исходной окружности, а l — расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус-вектора (см. конхоида).
Кривые | |
---|---|
Определения | |
Преобразованные |
Эволюта • Эвольвента • Подера • Антиподера • Параллельная • Дуальная • Каустика |
Неплоские |
Винтовая линия • Линия откоса • Локсодрома • Ортодромия • Губка |
Плоские алгебраические | |
Конические сечения |
Гипербола • Парабола • Эллипс (Окружность) |
3-й порядок | |
Лемнискаты |
Бернулли (Овал Кассини) • Бута • Жероно |
Аппроксимационные |
Сплайн (B-сплайн • Кубический • Моносплайн • Эрмита) • Безье |
Циклоидальные | |
Плоские трансцендентные | |
Спирали |
Архимедова (Ферма) • Гиперболическая • «Жезл» • Клотоида • Логарифмическая |
Циклоидальные |
Циклоида • Эпициклоида • Гипоциклоида • Трохоида (Удлинённая + Укороченная циклоида) • Эпитрохоида (Удлинённая + Укороченная эпициклоида • («Роза») • Гипотрохоида • Скорейшего спуска (Брахистохрона, дуга циклоиды) |
Другие |
Квадратриса • Погони (Трактриса) • Трохоида • Цепная линия (перевёрнутая арочная) • Постоянной ширины • Синусоида |
Фрактальные | |
Простые |
Коха • Леви • Минковского • Пеано |
Топологические |
Улитка Паскаля.