Дескриптивное множество — конечное множество, каждому элементу которого поставлено в соответствие неотрицательное число («вес»)^[1].
В случае фиксированного для определённого исследования элементов дескриптивного множества, можно использовать вместо дескриптивного множества эквивалентное понятие дескриптивный набор, то есть вектор, компонентами которого являются веса. Основное требование, предъявляемое к дескриптивным наборам теорией измерений — однородность компонентов набора, то есть каждый компонент набора должен быть измерен в одной и той же шкале отношений. Это свойство дескриптивных наборов позволяет находить сумму его компонентов.

Формальное определение

Дескриптивное множество A определяется заданием весов для каждого элемента множества X:
Если элементы множества A не меняются при исследовании, то дескриптивное множество полностью определяется упорядоченным набором весов или дескриптивным набором. Выделяют 5 типов весов дескриптивных множеств^[2][3]:
1. при i = 1,…,r. Обычные конечные множества.
2. при i = 1,…,r. Конечные мультимножества.
3. при i = 1,…,r. Весовые (дескриптивные) множества.
4. при i = 1,…,r. Нормированные дескриптивные векторы по компонентам.
5. при i = 1,…,r. Нормированные дескриптивные векторы в общем.
Наборы, компоненты которых состоят из 0 и 1 называют дескриптивными булевыми наборами.

Область применения

Используется в биологии для представления и последующего сравнения данных по видовому обилию участков, различных биологических спектров.

Источники и примечания

См. также

• Мультимножество
• Нечёткое множество
• Конечное множество