12-05-2023
Дифференциальные формы в электромагнетизме — одна из возможных математических формулировок классической электродинамики при помощи дифференциальных форм.
Рассмотрим 2-форму Фарадея, соответствующую тензору электромагнитного поля:
Эта форма является формой кривизны тривиального главного расслоения со структурной группой U(1), с помощью которого могут быть описаны классическая электродинамика и калибровочная теория. 3-форма тока имеет вид
В этих обозначениях уравнения Максвелла могут быть очень компактно записаны как
где — оператор звезды Ходжа. Подобным образом может быть описана геометрия общей калибровочной теории.
2-форма также называется 2-формой Максвелла.
Дифференциальные формы в электродинамике.