Кла́ссы Бэ́ра — множества математических функций, определяемые согласно классификации, введённой французским математиком Рене-Луи Бэром в 1899 году.

Классификация

• К классу 0 относятся все непрерывные функции.
• К классу 1 относятся все разрывные функции, которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций класса 0.
• В общем случае, к классу n > 0 относятся функции, которые не принадлежат ни к одному из классов m < n, но которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций классов m < n.

Примеры

• Производная любой дифференцируемой функции принадлежит либо к нулевому, либо к первому классу Бэра.
• Функция Дирихле относится ко второму классу Бэра.

Ссылки

• Классы Бэра  (англ.)