В теории вероятностей, неравенством Колмогорова называется так называемое «неравенство максимума», ограничивающее вероятность того, что частичная сумма конечной совокупности независимых случайных величин не превышает некоторого фиксированного числа. Неравенство названо в честь советского математика Андрея Колмогорова.

Формулировка неравенства

Пусть — независимые случайные величины, определённые на общем вероятностном пространстве , с математическим ожиданием и дисперсиями . Тогда, для каждого ,

гдe .

См. также

• Неравенство Чебышева
• Неравенство Ландау-Колмогорова (англ.)

Литература

• Billingsley Patrick Probability and Measure. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 1995. — ISBN 0-471-00710-2 (Theorem 22.4)
• Feller William An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol 1. — Third Edition. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 1968. — P. xviii+509. — ISBN 0-471-25708-7

Эта статья включает в себя материал из статьи Kolmogorov's inequality, размещённой на сайте PlanetMath, которая подпадает под действие лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License.