06-06-2023
Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно груба. Однако, она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.
Содержание |
Пусть случайная величина определена на вероятностном пространстве , и её математическое ожидание конечно. Тогда
где .
Пусть — неотрицательная случайная величина. Тогда, взяв , получаем
В среднем ученики опаздывают на 3 минуты. Какова вероятность того, что ученик опоздает на 15 и более минут? Дайте грубую оценку сверху. Ответ:
Неравенство Маркова.