Парадокс Мириманова (Парадокс класса всех фундированных классов) — парадокс в теории множеств. Назван именем русского математика Д. Мириманова.

Формулировка

Класс В называется фундированным (нефундированным), если есть (нет) такая бесконечная последовательность классов , что . Термин происходит от английского выражения well-founded. Парадокс заключается в том, что как допущение фундированности класса всех классов, так и допущение его нефундированности приводят к противоречию, аналогичному противоречию в парадоксе Рассела.

По мнению В. Л. Чечулина, этот парадокс, как и парадокс Рассела, разрешён в семантике самопринадлежности.

Литература

• Yuting Shen, Paradox of the class of all grounded classes (Шэнь Юйтин, Парадокс класса всех фундированных классов) // J. Symbolic Logic, 1953, v. 18, № 2, p. 114. (Реферат в РЖ Математика, 1954 г, № 5027, референт Кузнецов А. В.)
• Forster, Thomas and Libert, Thierry An Order-Theoretic Account of Some Set-Theoretic Paradoxes // Notre Dame journal of formal logic. — 2011. — Т. 52. — № 1. — С. 1--19.
• Чечулин, В. Л. Теория множеств с самопринадлежностью (основания и некоторые приложения): монография / В. Л. Чечулин; Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2010. – 100 с. ISBN 978-5-7944-1468-4