8-симплекс — правильный самодвойственный восьмимерный политоп. Имеет 9 вершин, 36 рёбер, 84 треугольных грани, 126 тетраэдральных ячеек, 126 пятиячейниковых 4-ячеек, 84 5-ячейки, имеющие форму 5-симплекса, 36 6-ячеек, имеющих форму 6-симплекса и 9 6-ячеек, имеющих форму 7-симплекса. Его двугранный угол равен arccos(1/8), то есть примерно 82,82°.

Другие названия

Также называется эннеазеттон или эннеа-8-топ, как имеющий 9 гиперграней 8-мерный политоп.

Координаты

8-сипмлекс можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2 и центр приходится на начало координат):

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ -{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(1/6,\ -{\sqrt {7/4}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(-4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

Ссылки

• Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)