13-10-2023
Гиперкуб — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.
Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам , где a — длина ребра гиперкуба.
Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков.
Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.
Содержание |
| Свойство | Значение |
|---|---|
| Длина ребра | a |
| Размерность | N |
| Гиперобъём | |
| Гиперплощадь поверхности |
Гиперкуб — сетевая топология, в которой узлы являются вершинами графа многомерного куба.
| N-Куб | Изображение (двумерная проекция) | Название |
Точек (0) |
Отрезков (1) |
Квадратов (2) |
Кубов (3) |
Тессерактов (4) |
Пентерактов (5) |
Хексерактов (6) |
Хептерактов (7) |
Октерактов (8) |
Энтенерактов (9) |
Декерактов (10) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0-куб | Точка | 1 | |||||||||||
| 1-куб | Отрезок | 2 | 1 | ||||||||||
| 2-куб | Квадрат | 4 | 4 | 1 | |||||||||
| 3-куб | Куб | 8 | 12 | 6 | 1 | ||||||||
| 4-куб | Тессеракт | 16 | 32 | 24 | 8 | 1 | |||||||
| 5-куб | Пентеракт | 32 | 80 | 80 | 40 | 10 | 1 | ||||||
| 6-куб | Хексеракт | 64 | 192 | 240 | 160 | 60 | 12 | 1 | |||||
| 7-куб | Хептеракт | 128 | 448 | 672 | 560 | 280 | 84 | 14 | 1 | ||||
| 8-куб | Октеракт | 256 | 1024 | 1792 | 1792 | 1120 | 448 | 112 | 16 | 1 | |||
| 9-куб | Энтенеракт | 512 | 2304 | 4608 | 5376 | 4032 | 2016 | 672 | 144 | 18 | 1 | ||
| 10-куб | Декеракт | 1024 | 5120 | 11520 | 15360 | 13440 | 8064 | 3360 | 960 | 180 | 20 | 1 |
Гиперкуб.