Пространство Шварца — пространство быстро убывающих функций. Формально говоря, состоит из таких бесконечно дифференцируемых вещественных функций , что при . Это значит что сама функция, и все её производные на бесконечности стремятся к нулю быстрее, чем . Простейшим примером функции из этого пространства будет бесконечно-дифференцируемая функция с компактным носителем.

Данное пространство используется например при построении пространства основных функций и играет достаточно важную роль в функциональном анализе и уравнениях в частных производных.