10-09-2023
Теорема Ока об аппроксимации — теорема о необходимых и достаточных условиях аппроксимации голоморфной функции нескольких комплексных переменных. Сформулирована и доказана К. Ока в 1939 году[1].
Пусть — область пространства , — некоторое семейство функций, голоморфных в этой области. Любая функция , голоморфная в области , в том и только в том случае может быть представлена как сумма ряда, равномерно сходящегося в этой области и состоящего из функций, принадлежащих к семейству , если оболочка голоморфности этой области выпукла относительно семейства .
Пространство — пространство комплексных переменных. Оболочкой голоморфности области называется область, являющаяся пересечением областей голоморфности всех функций, голоморфных в области [2].
Теорема Ока об аппроксимации.