14-08-2023
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближенного представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.
Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации.
Приближенные формулы вычисления различных функций (таких, как корень) или констант (таких, как ) были известны с глубокой древности.
Началом современной теории приближения принято считать работу П. Л. Чебышёва 1857 года, посвященную полиномам, наименее уклоняющимся от нуля (сейчас их называют полиномами Чебышёва первого рода).
Также к числу классических результатов теории приближения относится теорема Вейерштрасса — Стоуна (или аппроксимационная теорема Вейерштрасса).
Основные научные журналы, посвященные теории приближения:
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Теория приближений.