Формула Стирлинга

Отношение (ln n!) к (n ln n − n) стремится к 1 с увеличением n.

В математике формула Стирлинга (также формула Муавра — Стирлинга) — формула для приближённого вычисления факториала и гамма-функции. Названа в честь Джеймса Стирлинга и Абрахама де Муавра, последний считается автором формулы.^[1]

Наиболее используемый вариант формулы:

Следующий член в O(log(n)) — это ¹⁄₂ln(2πn); таким образом более точная аппроксимация:

что эквивалентно

Ссылки

↑ Pearson, Karl, "Historical note on the origin of the normal curve of errors", Biometrika Т. 16: 402–404 [p. 403] : «Стирлинг лишь показал, что арифметическая константа в формуле Муавра равна . Я считаю, что это не делает его автором теоремы».

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.