Экспоненциальный рост — в математике экспоненциальное возрастание величины (возрастание в геометрической прогрессии), которая растет со скоростью, пропорциональной её значению. Говорят что такой рост подчиняется экспоненциальному закону. Это означает, что для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растет. Также это означает, что величина зависимой переменной и скорость ее роста прямо пропорциональны. Но при этом, в отличие от гиперболической экспоненциальная кривая никогда не уходит в бесконечность за конечный промежуток времени.

Экспоненциальный рост описывается дифференциальным уравнением:

Решение этого дифференциального уравнения — экспонента:

Примером экспоненциального роста может быть рост числа бактерий в колонии до наступления ограничения ресурсов. Другим примером экспоненциального роста являются сложные проценты.

Экспоненциальный рост в итоге оказывается более быстрым, чем любой степенной, и тем более, чем любой линейный рост.

См. также

• Экспонента
• Показательная функция
• Логарифмический масштаб
• Информационный взрыв
• Режим с обострением
• Сложные проценты

Ссылки

• Экспоненциальный рост