16-10-2023
Мера Хаусдорфа — собирательное название класса мер, определённых на борелевской -алгебре метрического пространства .
Содержание |
Ф. Хаусдорф рассматривал[1] некоторый класс открытых подмножеств , на котором определил неотрицательную функцию и
где нижняя грань берётся по всем конечным или счётным покрытиям борелевского множества множествами из с диаметром, не превосходящим , то есть
и
Мерой Хаусдорфа , определяемой классом и функцией , называется предел
Мера Хаусдорфа.