Метод Самокиша (Формула Стенжера) — метод численного интегрирования интегралов с особенностями.

Рассмотрим определённый интеграл с особенностями на концах промежутка [-1;1]

Пусть требуется вычислить  — оба конца особые. Метод заключается в отбрасывании концов на бесконечность, заменой переменных:

, тогда интеграл принимает следующий вид:

Интеграл берется по формуле трапеций. Пусть ,где , m — количество промежутков деления, тогда :

Суммирование заканчивается, когда остаток ряда меньше заданного ε.

Библиография

• F. Stenger. "Integration formulae based on the trapezoidal formula.", J. Inst. Math. Appl., v. 12, 1973, pp 103 -- 114.
• S. Beighton and B. Noble. An Error Estimate for Stanger's Quadrature Formula. Mathematics of Computation. Vol 38, num 158, April 1982, pp. 539 -- 545.
• Самокиш Б. А. Квадратурные формулы для интегралов от функций, аналитических внутри отрезка.// Вест. Ленингр. ун-та, 1990, No 1, сс. 42 -- 49.
• Марданов А. А. О вычислении сингулярных интегралов с плотностью, аналитической внутри отрезка. Труды ФОРА, 2003, No 8, cc. 99 -- 110