Объёмный модуль упругости (K) характеризует способность вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет, какое нужно приложить внешнее давление для уменьшения объёма на 1 процент. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа — это означает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление 20 МПа. С другой стороны, при увеличении внешнего давления на 0,1 МПа объём воды уменьшается на 1/20000 часть. Единицей измерения объёмного модуля упругости является Паскаль (Па).^[1]

Определение

Объёмный модуль упругости K>0 может быть определён по формуле:

где P — давление, V — объём, ∂P/∂V — частная производная давления по объёму.

Величина, обратная объемному модулю упругости, называется коэффициентом объёмного сжатия.

Термодинамические соотношения

Строго говоря, объёмный модуль упругости является термодинамической величиной, и необходимо определить объёмный модуль упругости в зависимости от условий изменения температуры: при постоянной температуре (изотермический ), при постоянной энтропии (адиабатический ) и т. д. В частности, подобные различия обычно важны для газов.

Для газа адиабатический объёмный модуль упругости приближённо даётся формулой

и изотермический объёмный модуль упругости приближённо равен

где

γ — показатель адиабаты, иногда обозначаемый как κ.

P — давление.

Для жидкостей объёмный модуль упругости K и плотность ρ определяют скорость звука c (волны давления (англ.)), согласно формуле Ньютона-Лапласа

Измерение

Можно измерить объёмный модуль упругости с помощью порошковой рентгеновской дифракции.

Некоторые значения

Примечания

1. Bulk Elastic Properties. hyperphysics. Georgia State University.
2. 10.1103/PhysRevB.32.7988. 1985PhRvB..32.7988C.
3. Bulk modulus calculation of glasses. glassproperties.com.