У этого термина существуют и другие значения, см.
Теорема Коши.
Теорема Коши о многогранниках:
Иначе говоря, грани многогранника вместе с правилом склейки полностью определяют выпуклый многогранник.
Связанные результаты
- Аналогичный результат верен во всех размерностях начиная с 3.
- Аналогичный результат для невыпуклых многогранников не верен.
- Более того, существует невыпуклый многогранник, который допускает непрерывные деформации в классе многогранников с конгруэнтными гранями. Такой многогранник называется изгибаемым.
- Условие конгруэнтности граней можно ослабить до условия изметричности внутренней метрики многогранника (теорема Александрова).
- Более того, то же верно для любой замкнутой выпуклой поверхности (теорема Погорелова).
Литература
- Н. П. Долбилин, Жемчужины теории многогранников. М.: МЦНМО, 2000. 40 с. ISBN 5-900916-48-0; Тираж 2000 экз. Серия Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 5